AT V, 435 EQUIDEM impensè doleo, vir Clarissime, quod tam subitò à viciniâ nostrâ abreptus sis, et in tam longinquas abductus oras. Habeo tamen, ut nihil dissimulem, Clerselier I, 312 quo hanc animi ægritudinem ac molestiam mitigare possim, meque ipsum consolari. Et certè non minimum est, quod is honor tibi optimè merenti habitus sit, etiam apud gentes remotissimas, nominisque tui claritudo ad Septentrionales usque spissitudines, crassasque nebulas, tam potenter penetraverit ; Neque id (quod caput rei est() frustrà. Cum tantus literarum et literatorum amò,r generosum pectus Illustrissimæ Heroinæ, Serenissimæ Reginæ Suecorurn incesserit, ut famâ librisque tuis non contenta, a scribendo ad te, ut eam inviseres, numquam destiterit, donec voti facta si compos. Quod cessurum credo in magnum illius regni commodum et ornamentum. Quas ob causas, fateor, me minùs inclementer tulisse tuum ab hisce regionibus nostris abcessum, jacturamque itidem exoptatissimæ illius Epistolæ, quam, prout promisisti, ante abitum tuum à te expectabam. Cuius jam recuperandæ spem omnem, tantùm abest ut abijciam, ut è contrà fortiter confidam, te non solum illis quas ante scripsi, sed et præsentibus literis, cum ad manus tuas pervenerint, brevi responsurum. Quâ fretus confidentiâ, ad Dioptricen tuam pergo ; mox ad Meteora, si quid fortè tibi occurrerit difficultatis profecturus : ut tandem animam meam iis omnibus exonerare possim, quæ in rem nostram putabam fore, tibi pleniùs proponere. Spero enim hoc modo me, cum omnia ex meâ parte perfecta sint, quæ præstare oportebat, molliorem animæ meæ conciliaturum quietem, minúsque in posterùm me anxiè habiturum.

AD DIOPTRICES. CAP. 2. ARTIC. 4. lin. 21.

Nullo modo illi oppositum. Linteum C E, videtur opponi B pilæ, aliquo saltem modo, etiam quatenus pilla dextrorsum fertur. Quod sic patebit.

Clerselier I, 313 Nam GH plenè opponitur, pilæ B, perfectéque impedit cursum eius, tam versus HE quam versus CE, seu deorsum. Cum igitur tam propè AT V, 436 accedat CE, ad posituram GH, ut desit tantum angulus HBE, sive GBC, ad perfectam oppositionem tendentiæ versus HE. CE etiam suam servans posituram, aliquatenus opponetur pilæ B, etiam quatenus cursum tendit versus HE. Quod insuper manifestiùs apparebit : si fingamus CE, udæ argillæ planitiem, et pilam puta æneam ab A ferri ad B, ubi aliquò usque penetrabit ; sed statim suffocabitur vis cursus tam versus HE, quam versus CE ; quod tamen non fieret, si pila feretur secundum lineam CBE ; sed sine impedimento pergeret Versus HE ; præsertim si nulla inesset pilæ gravitas ; unde patet planitiem CE opponi pilæ B, descendenti ab A, etiam quatenus fertur versus HE quod opportebat demonstrare.

Dimidiam suæ velocitatis partem amittat. lin. 27. Partem hic aliquam velocitatis amissam esse lubens concedam ; sed quod et in hoc articulo et in proximè sequenti suponis, hanc partem velocitatis deperdi tantum versus CE, non versus FE, nullus capio. Cum enim unicus realis motus sit pilæ ; (quamvis varias imaginari possimus pro libitu tendentias huius motus, sive metas ;) si minuitur hic motus, quacumque pergere fingis pilam, tardiùs incedet quam ante motum minutum. Causa igitur tendentiæ pilæ ad I. potius quam ad D, non petenda est à tarditate vel celeritate motûs, sed à resistentiâ magni illius anguli CBD, et à debilitate minoris illius anguli cuius EBD, acies ob exilitatem Clerselier I, 314 suam, et materiae fluiditatem, faciliùs cedet pilæ projectæ, quam obtusus angulus CBD. Alioqui si causa referenda esset ad celeritatem, vel tarditatem, pila descendens ab A in B, cursum etiam in deflecteret. Hic schema tuum consule, si opus est, pag. 84. editionis latinæ.

AD ARTIC. 6. lin. 7.

Tam obliquè incumbat, ut linea FE ducta, etc. Perpetua hæc tua demonstrandi ratio, quo pila profectura sit, lepidam profecto in se habet subtilitatem, sed quæ causam rei non videtur attingere. Vera enim et realis causa intelligenda est ex amplitudine anguli CBD, et exilitate EBD anguli, et magnitudine etiam pilæ, quæ quo maior est, eo minorem depressionem lineæ AB versus CE requirit, ad resiliendum versus aërem L. Maior enim pila non tam commodè levat atque aperit cuspidem AT V, 437 acutioris anguli, quo intret in ipsam putà aquam, sed contundendo potius transvolat reflexa.

Quod vim eius motûs augeat. lin. 22. Augmentum motûs nihil efficiet, ad detorquendum cursum pilæ inceptum, nisi sit positura alicuius corporis quod dictum cursum pilæ versus partem aliam determinet. Quod ego hoc modo fieri auguror, in mediis illis, quæ tu fingis radium faciliùs admittere, qualia sunt Chrystallus, vitrum, etc. Nempe cum acies anguli EBD in istiusmodi substantiis adeo dura sit, et pervicax, ut nihil cedat, radius impingens in constipam et inclinantem anguli aciem, non nihil avertitur ab incepto cursu, et introrsùm perpendiculum versus abigitur. Utraque igitur refractio reflexio quædam mihi videtur vel saltem reflexionis quædam inchoatio. Atque quemadmodum in plenâ et liberâ reflexione determinatio tollebatur, sine ulla retardatione cursûs pilæ, ita hîc ad minuendam vel mutandam determinationem, nova tarditas vel celeritas non videtur necessaria. Sola igitur determinatio minuta vel aucta sufficit ad utramvis refractionem. Neque enim B cum ad CE superficiem pervenerit, quatenus celerior vel Clerselier I, 315 tardior cursum flectit, sed quatenus impingit in corpus determinationem mutans. Alioqui, si nuda duntaxat accesserit celeritas vel tarditas, A semper pergeret à B in D.

In priori igitur refractione, videlicet à perpendiculo, determinatio deorsùm minuitur necessariò, pila autem retardatur per accidens, ob mollitiem cursum immutantis. In posteriori determinatio deorsu maugetur ; pila autem si acceleratur, acceleratur per accidens, ob novi medij faciliorem transitum. Determinationis igitur mutatio, eiusque causa, ad refractiones iuxta ac reflexionem, sunt planè necessariæ velocitas et tarditas ipsius motus sûnt duntaxat accessoriæ, vel potius planè supervacaneæ. Immò verò, novam quod pilæ seu globuli accelerationem attinet, in medio faciliori, videtur quidem illa perceptu per quàm difficilis ; Propterea quod novum illud medium, non suppeditat novos gradus motûs, sed tantum permittit pilæ, quos etiamnum habet superstites, sine ulteriori ullâ diminutione, integros possidere, cum nullos ad se arripiat, vel imbibat. Æquèque absurdum videtur, novos, vel si malles pristinos, gradus restitui pilæ medium faciliùs intranti, ac concedere in puncto reflectionis pilam aliquo momento hærere, priusquàm resiliat, quod meritò explodis. Art. 2. huius cap.

CAPUT 6. AD ARTIC. 9.

Sed ex solo situ exiguarum partium cerebri, etc. Sunt ne igitur istiusmodi, in cerebri dissectione, particulæ visibiles, an ratione duntaxat colligis istiusmodi esse oportere, in hunc usum destinatas ? Mihi vero nihil opus harum esse videtur, sed eadem organa quæ motum transmittunt, animam etiam commonefacere necessariò, unde illa fiat motûs transmissio, si nullum interjacet impedimentum.

AT V, 438 AD ARTIC. 13.

Similem illi, qua Geometræ per duas stationes, etc. Duriuscula hæc videtur obscuriorque comparatio, in nihiloque consentiens, nisi quod utrobique binæ sumuntur stationes. Geometræ enim, vel si malles Geodætæ, stationes sumunt, in lineâ ab arbore putà vel turri rectà productâ ; Oculus locum Clerselier I, 316 mutans in lineâ transversâ, et fermè objecto parallelâ, si rectè rem capio.

AD ARTIC. 16.

Ex cognitione seu opinione quam de distantiâ habemus, etc.

Adæquatas fortasse causas apparentis corporum magnitudinis explicare, perquàm difficilè esset. Sed in uno hoc maximè consistere opinor, nimirum in magnitudine et parvitate decussationis anguli ; Ille enim quo maior est, maior apparebit eiusdem corporis magnitudo, quo minor, minor. Deinde quod observatu dignissimum est, cum objectum aliquod, pollicem puta tuum, intra grani unius distantiam, oculo admoveris, hic decussationis angulus quater aut quinquies maior erit, quam ille qui fit ad oculum à pollice distantem decem fermè grana, et si adhuc amovebitur pollex ab oculo, per aliquot dena grana, semper angustior reddetur angulus decussationis, sed minori semper proportione, per dena quæque grana, et minori ; semper tamen aliquantò angustior evadit quam antea, donec tandem fiat tam angustus, ut rationem unius lineæ rectæ habere intelligatur. Hinc nemo mirabitur, si multò majorem pollicem deprehendat unico grano ab oculo distantem, quam cum decem abest ab oculo, et posteà per multa dena grana remotum, ad singula grana dena, non multùm magnitudinis deperdere : Tam longinquè tamen removeri posse, ut prorsus desinat ulterius apparere. Distantia enim crurum interni decussationis anguli, minor esse poterit quam unius capillamenti nervi optici diameter. Quid autem hic facit opinio de distantia, cum imaginis magnitudine comparatâ, parum intelligo. Neque certò scio quomodo aut oculus aut anima istam comparationem secum instituat. Deprehensionem autem magnitudinis ex dicto angulo, quo modo oriri concipio, sic videor mihi posse explicare.

Clerselier I, 317 HI, et KL, sint fundi duorum oculorum, maioris scilicet et minoris, CD sit objectum maius et remotius, EF objectum minus sed propinquius, EGF vel KGL angulus decussationis.

Primòm, hîc statuo esse nisum quendam, seu transmissionem motûs a C in L et a D in K. Et animadversionem meam rectà excurrentem per lineam KGFD offendere unam extremitatem objecti CD, videlicet D, eo reverà qua inest loco ; et per lineam LGEC offendere alteram extremitatem objecti CD, videlicet C, in suo itidem loco, et sic de cæteris partibus tam extimis quam intermediis objecti CD. Recto igitur excursu hoc animadversionis meæ, obversam objecti magnitudinem deprehendo. Cuius diametri apparentis mensura est angulus EGF. AT V, 439 Servatis igitur eisdem rectis lineis per quas excurrat mea animadversio, et eâdem anguli magnitudine, in oculo HI, quæ modo in KL, dico objectum DC æquè magnum apparere ac in oculo KL. Unde postea colligo, magnitudinem objecti apparentem, ad anguli decussationis magnitudinem, non ad magnitudinem imaginis referri. Postremò, ut magnitudo apparens objecti, non fit ex magnitudine imaginis in oculi fundo (uti porrò patet ex eo quod eadem sit imaginis magnitudo objecti minoris EF, quæ maioris CD, tam in HI oculo, quam in KL) ita neque simpliciter ex magnitudine anguli decussationis : alioquin objectum EF æquè magnum appareret, ac objectum CD, cum idem sit decussationis angulus. Sed amoto EF minore Clerselier I, 318 objecto, objectum CD reverà multò majus apparebit, quam apparebat modo objectum EF, cum tamen utraque cernerentur sub eodem decussationis angulo. Unde meritò concludi potest apparentem cuiusque objecti magnitudinem, partim ex anguli decussationis, partimque ex reali corporis magnitudine oriri. Neque mirum est animadversionem meam, per lineas rectas nisus illius, sive motûs transmissi pergentem, eò usque penetrare, ibique se sistere ubi motus hic primùm incipit, videlicet ad C et D, nec mirum etiam est (cum reverà magis distant quam EF, nec sub minori angulo videntur) apparere magis distantes quam E et F, totum que adeò objectum CD maius simpliciter apparere, quam objectum totum EF.

AD ARTIC. 19.

Quoniam sumus assueti judicare, etc. Quid igitur censes de cæco illo à nativitate suâ quem sanavit Christus, si speculum planum ipsi objectum fuisset, antequam consuetudo iudicium depravasset ; Nunquid ille vultum suum citra speculum, non ultra, vel pone speculum deprehendisset ? Mirificè torsit et fatigavit imaginationem meam hic imaginis pone speculum lusus, cuius causas nondum me satis percepisse fateor. Neque enim mihi ullo modo satisfacit hæc depravata judicandi consuetudo. Si rationes reales magis magisque mechanicas excogitare poteris, et nobiscum communicare, rem sanè gratissimam præstabis.

AT V, 440 AD ARTIC. 20. linea ultimâ.

Indè sequitur diametrum illorum, etc. Cur non diameter Solis vel Lunae videatur pedalis vel bipedalis, ob angulum decussatorium, ad eam rationem diminutum, quæ apta sit, corpora eiusdem realis magnitudinis, cuius sunt Sol et Luna, sub hanc pedalem vel bipedalem magnitudinem apparentem, ad istas distantias, representare ?

AD ARTIC. 21.

Quia tam versus Horizontem quam versus verticem, etc.

Igitur majores Sol et Luna ad Horizontem apparent, quam pro distantiâ oportet apparere. Et ea potius est dicenda Clerselier I, 319 vera magnitudo apparens, sive non fallax quæ certæ legi subijcitur, quam quæ externis aliquibus adjunctis alteratur.

AD CAPUT 7. ARTIC. 22.

Quâ arte ob alias causas, etc. Quam invertendi artem hîc intelligis ? Et quas ob causas ab ipsâ abstines ?

AD CAPUT 8. ARTIC. 20.

Aut diversis partibus parallelos. Quid sibi hîc velint radij diversis partibus paralleli, nullo modo intelligo. Nihil enim huiusmodi quicquam exhibetur in schemate. hoc, pag. 172. depicto. Ut mentem hic apertiùs explices oro. Obscurissimum etiam illud est, nisi ego sim tardissimus, quod habetur ad calcem huius articuli, de decussatione radiorum duo vitra convexa DBQ, et dbq, permeantium. Sed ad marginem huius loci in editione tuâ Gallicâ relegas nos ad paginam 108. id est ad figuram illam, quæ in latinâ editione habetur pagina 164. Ego verò ibi in vitris illis, nullam omninò video radiorum decussationem, sed tantum inter vitra, ad communem focum I. Nulli enim ibi radij apparent, nisi paralleli, qui parallelismum servant donec ad convexitates vitrorum BD, et bd, pervenerint, ubi demùm ita incipiunt inflecti, ut omnium tandem fiat decussatio, in foco I, non alibi. Hic autem dicis radios etiam in illis vitris DBQ, et dbq, primò decussari in superficie Prioris, putà DBQ. Deinde in alterâ posterioris, putà dbq. Quam autem intelligis superficiem ? Planam an convexam ? Et an eandem in utrâque. Pergis porro : Ij saltem qui ex diversis partibus allabuntur. Quid est, ex diversis partibus allabi ? Nunquid intelligis ex adversis sive oppositïs. Nam paralleli etiam qui ab eodem objecto emanant rectè dici possunt allabi ex diversis partibus. Hic prorsus in luto hæreo.

AD CAPUT 9. ARTIC. 5. pag. 18, lin. 20.

Quo magis hæc perspicila objecterom imagines augent, eo pauciora AT V, 441 simul repræsentant. Cum perfectiora hæc perspicilla aperturam vitri exterioris maiorem habent, eaque plures Clerselier I, 320 proindè parallelos radios ab objecto suscipit, quàm imperfectiorum minor apertura, omnesque illi radij ad fundum oculi, à convexa dicti vitri superficie contorquentur, cur non plura etiam objecta, æquè ac maiores imagines, in oculo poterunt depingere ?

AD CAPUT 10. ARTIC. 4, lin. 27.

Hyperbole omnino similis et æqualis priori deprehendetur.

Supponis igitur Hyperbolas omnes, quarum foci æquìdistant à verticibus, quamvis hæ per conum, ille per funem et regulam describantur per ἐϕαρμογὴν coincidere ; Imo hîc ipsam verticum æquidistantiam supponis ; quod ut falsum non video, ita puto tamen veritatem illius, cum fundamentum sit totius, quam mox expositurus es, machinæ, fuisse operæ pretium demonstrasse. Quod quidem si facili negotio mihi efficere poteris, lubens audiam ; Sin res operosior fuerit, tanto authori mallem credere, quàm mihi ipsi multum negotium in intelligendo conflare.

AD ARTIC. 6. pag. 202. lin. 27.

Habebit enim et aciem et cuspidem. Aciem habeat, sed quam cuspidem habere poterit non video, præsertim cum acies huius instrumenti fabricanda sit recta, non concava, sic enim esset sphærica ; Quæ si contingat extremos circulos latitudinis Rotæ, ad interiores tamen non adaptabitur ; Maior enim erit quam ut cum illis conveniat. Unde nec tanget instrumenti huius cuspis circumductam Rotam in mediis latitudinis spatiis.

AD ARTIC. 7. lin. 17.

Tantam esse non debere, ut eius semidiameter distantiâ, quæ erit inter lineas 12 et 55. etc Huiusce rei rationem, autumo quod tunc concava vitri superficies sphærica fieret, non Hyperbolica.

AD ARTIC. 10.

Ut nonnullos ex maximè industrijs et curiosis, etc. Lubenter ex te audirem num quis ex peritioribus illis artificibus, periculum fecerit adhuc in ingeniosissimohoc tuo invento, et quo successu. Nam quod quidam hîc mussitant aliquos Clerselier I, 321 tentasse, operamque Lusisse, id aut falsum arbitror, aut opifices illos qui tentarunt ex peritioribus non fuisse.

Quod Meteora attinet, difficultates quæ ibi occurrunt, pauciores sunt, et levioris opinor momenti. Quales autem sint mox audies.

METEORUM CAPUT I

AT V, 442 ARTIC. 4. pag. 210. lin. 7.

Et denique prope terram quàm prope nubes. Hoc asseris de radiis tàm rectis quàm reflexis. Quî autem fieri possit, ut recti, nisi quatenus reflectuntur et replicantur iterùm in se prope Terram, vim caloris augeant, non video. Tum verò non sunt simpliciter recti, sed recti cum reflexis conjuncti. Sed et altior scrupulus mihi animo hîc inhæret, de tuâ radiorum reflexione. Nam iuxtà vulgatam Philosophiam, simplicissima huiusce rei ratio est : Quod fili instar radius Solaris reducitur et replicatur, adeo ut geminatam vim, aut duplam quasi crassitiem, reflexio necessariò conciliet calori. Quod locum non habet in tuâ Philosophiâ. Neque enim duplicatur filum, sed pila repercussa tuum reflexionis modum rectiùs explicat. Unde vix videtur possibile ut calor geminetur. Quoniam pila descendens, putà ab A in B simplicem duntaxat motûs lineam constituit, qui motus prorsus desiit, priusquàm eadem pila ascenderit a B ad D. Quapropter, cum unica linea motûs unâ vice existat, nequaquam videtur vis caloris duplo maior fieri posse. Immò vero potiùs minui in aëre terræ vicino, cum non nihil motûs sui globulus seu pila communicet cum particulis terrestribus, unde in BD tardior motus erit et languentior quam fuit in AB. Non igitur abs re esset, si hîc explices, cur calescat aër prope Terram, magis, quàm prope nubes. Et annon fieri possit, ut quamvis motus minor sit prope Terram Clerselier I, 322 quàm in altioribus aëris regionibus, maior tamen calor sentiatur, ob inæqualitatem huiusce motus.

CAPUT 7. ARTIC. 6. pag. 283. lin. 4.

Sed etiam inferiores adeò raras atque extensas, etc. At cum tam raræ sint, quî possunt alias in se cadentes nubes excipere, ibique sistere. Videntur potiùs præ suâ tenuitate, ad Terram transmissuræ, si eò, aliàs, profecturæ essent.

AD ARTIC. 7. lin. 2.

Ob aëris circumquaque positi resonantiam, etc. Ita sane fingit Paracelsus tonitru tam immaniter boare et mugire, ob arcuata cæli templa, non absimili ratione, atque si quis æneam machinam, nitrato pulvere onustam disploderet sub Tecto testudineato. Tu verò, sat scio, nullis laquearibus ætherem claudi sustines, ac proindè videatur verisimiliùs, quod quò magis ictus distat à Terrâ eò debilior futurus sit sonitus. Cum nec tàm commodè fiat resonantia, quòd quò reverberetur sonus, tam longe absit ab allisis corporibus.

CAPUT 9. ARTIC. 2. lin. 19.

Pauci quippe tantummodò radij, etc. Nunquid igitur radiorum paucitas cæruleum colorem generat. Videtur hoc haud ita consonum præcedentibus. Quippe quod cum supra statueris, colores oriri ex AT V, 443 variâ proportione rotationis sphærularum ad motum earundem rectum ; et particulatïm cæruleum ex rotatione minore, quàm progressu, proficisci ; quasi in eo ipso constaret ipsa cærulei coloris ratio, nunc tamen causam refers, non tàm ad rotationis defectum, quàm paucitatem radiorum resilentium à superficie maris. Hîc igitur quæro utrum sentias, nullam aliam esse colorum rationem, præter eam quam ipse tam subtiliter et ingeniosè exposuisti, an et aliis modis colores oriri possint, nullâ habitâ ratione rotationis globulorum, motusque rectilinei : præsertim cum et ipse innuis aquam marinam cæruleam videri ob paucitatem duntaxat radiorum. Et certè explicatu haud facile est, cum globuli in æquoris superficiem impingunt, cur non aut albescat mare, aut rubescat Clerselier I, 323 cum fortiùs impingunt, aut illis resistitur fortiùs in superficie maris, quam in cælo præ vaporibus albescente.

Proposui iam omnia quæ in scriptis tuis Physicis mihi visa sunt aut intellectu difficilia, aut intellectu difficulter vera. In quibus legendis mirari non immeritò tibi subeat, ingenij mei conditionem et fatum : qui cum profiteri ausim me cætera omnia in tuis scriptis satis intimè intelligere, (ubi plurima tamen reperiuntur, quæ multò difficiliora videri possint quàm de quibus sæpiùs hæsito) ista tamen quæ tibi proposui explicanda aut munienda, non æquè ac illa cætera intelligerem. Ego verò hanc naturam meam atque indolem, quam à puero usque in me observavi, (quâ nempe maxima sæpe-numerò fæliciter vinco, victus interim à minimis) ad hunc usque diem emendare non potui. Humanitatis tuæ erit ignoscere, quod nefas est corrigere, nullôque pacto aut affectatæ ingorantiæ, aut disputandi prurigini imputare, quod tam multa congesserim. Feci enim non ex effreni aliquo disputandi desiderio, sed potius ex religioso quodam ergo tua studio.

Non tam certandi cupidus, quàm propter amorem.
Quod te imitari aveo

Quod scitè quidem ille. Ego verò hac in causâ verissimè. Quod reliquum est, clarissime Cartesi, exorandus es, ut ista omnia quæ scripsi, æqui bonique consulas, et cum primo tuo otio rescribas. Quod si dignatus fueris, peritissimum illum tandem efficies, qui semper fuit hactenùs Philosophiæ tuæ studiosissimus, HENRICUS MORE.
Cantabrigiæ è Collegio Christi,
12. Calend. Novemb. 1649