MONSIEUR,
Un de mes amis, appellé Monsieur Plempius, homme d’une singuliere erudition, et qui vous a en tres-grande estime, m’a fait la faveur de me prester depuis peu de iours le Livre que vous avez mis n’agueres en lumiere, lequel ie n’ay pû m’empescher de lire d’un bout à l’autre, aux heures de mon loisir : Et pource que i’ay appris tant par la lecture que i’en ay faite, que par le raport de ce mien amy, qu’on ne sçauroit vous faire plus de plaisir que de vous dire librement ce qu’on en pense, pour apprendre par là les divers jugemens que l’on en fait ; I’ay crû que vous n’auriez pas desagreable que ie vous exposasse icy mes sentimens.

Ie vous diray donc premierement que cette hardiesse me plaist, qui fait que vous écartant des chemins battus, et des routes ordinaires, vous avez l’assurance de chercher de nouvelles terres, et de faire de nouvelles découvertes. Car en effet n’est-ce pas découvrir un nouveau monde en Clerselier I, 164 Philosophie, et tenter des routes inconnuës, que de rejetter comme vous faites toutes ces troupes de qualitez, pour expliquer sans elles, et par des choses qui sont sensibles et comme palpables, tout ce qu’il y a de plus caché dans la nature.

Veritablement vostre livre contient un tres grand nombre de tres belles choses ; entre lesquelles neantmoins ie ne compte point ce qui appartient à la Geometrie ; car ces choses sont telles, qu’elles se recommandent assez d’elles-mesmes, et n’ont pas besoin de l’approbation de personne pour estre mises en estime, et pour eterniser le nom de leur autheur ; le vostre ne peut qu’il ne s’acquiere par là une gloire immortelle, pour l’excellence de cét ouvrage, qui meritoit d’estre mis en un volume à part, et non pas d’estre rejetté sur la fin d’un livre ; en quoy certes vous ne luy avez pas rendu justice. Seulement aurois-ie crû qu’il eust esté mieux de luy faire porter le nom de Mathematiques pures, que celuy de Geometrie que vous luy avez donné, à cause que les choses qu’il contient, n’appartiennent pas davantage à la Geometrie qu’à l’Arithmetique, et aux autres parties des Mathematiques.

Pour les autres matieres dont vous traittez dans vostre Livre, et qui sont sujettes à plus de dispute, et à une plus grande diversité d’opinions, il n’y en a pas une qui ne me semble digne d’une particuliere loüange, tant pour la beauté de l’invention, que pour la nouveauté des raisons dont vous vous servez pour les expliquer et éclaircir. Ce n’est pas qu’il n’y ait plusieurs endroits où i’aurois souhaitté un peu plus de verité, ou du moins plus de lumiere pour la reconnoistre ; mais n’ayant pas maintenant assez de loisir pour vous les indiquer tous, i’en prendray seulement un, tiré du discours de l’Arc-en-ciel, qui est un sujet où vous avez, ce me semble, fait paroistre le plus d’esprit.

Dans tout ce discours, vous establissez pour principal fondement de toutes vos preuves, le triangle de verre NMP, au travers duquel passent les rayons DF, EH ; Clerselier I, 165 avec cette difference que celuy-ci, à sçavoir EH est bleu ou violet, et que l’autre, à sçavoir DF est rouge. Et la raison que vous en apportez est, que ces rayons, qui sont composez dites-vous d’une infinité de petits globes, viennent vers nos yeux avec des mouvemens ou plutost des circulations differentes : ce qui veritablement est tres conforme à vos principes ; suivant quoy vous voulez que la vision depende du mouvement, ou mesme de la seule inclination à se mouvoir de ces petits corps : Car puisque la vision du bleu est differente de celle du rouge, il s’ensuit de vos principes que le mouvement de ces petits corps ne doit pas estre semblable. C’est pourquoy ie trouve que vous avez tres-grande raison, de faire tout vostre possible pour trouver la cause d’une si grande diversité. Et pour cela, en la page 258. des Meteores, vous considerez la petite boule 1234. qui est entourée de quatre autres semblables, qui vont ensemble de mesme vitesse, iusqu’à ce qu’elles rencontrent la superficie de l’eau yy. Or cela posé, il est vray comme Clerselier I, 166 vous dites que la petite boule du milieu 1234. commencera à tourner, ainsi que la raison et l’experience nous peuvent apprendre. Mais comme la Philosophie que vous cultivez est nouvelle, il est mal-aisé de la pouvoir combattre que par vos Principes mesmes ; c’est pourquoy ie prens de là occasion de vous faire deux argumens ; Par le premier, qui combat la nature de vostre lumiere, ie pretens monstrer, Qu’il n’est pas vray que la vision depende du mouvement ou de l’inclination à se mouvoir de ces petits corps ; Et par l’autre, Qu’il ne s’ensuit pas de là qu’un triangle de verre doive avoir ou produire diverses couleurs.

Pour le premier, ie dis que si un de ces petits corps, ou de ces petits globes dont vous composez la lumiere, est capable de pousser, de retenir, ou de faire tourner un autre de ses semblables, qu’il rencontrera tout droit ou de costé en son chemin ; et s’il est vray que la couleur consiste dans le tournoyement de ces petits globes ; quand des rayons de diverses couleurs viennent de divers endroits, vers les yeux de diverses personnes, par un mesme milieu, comme par l’air, et que ces rayons se croisent au mililieu de leur chemin, c’est une necessité que les rayons s’empeschent l’un Clerselier I, 167 l’autre, et qu’ils aportent quelque changement au mouvement que chacun d’eux avoit en particulier. Par exemple, les petits globes A, qui vont en tournoyant vers l’œil B (et que ie supose estre des rayons de couleur rouge) heurteront et choqueront ceux marquez D (que ie supose estre d’une autre couleur) quand ceux-cy tendront vers l’œil E ; et se rencontreront les uns les autres au point F ; et partant les deux yeux E et B, ne recevant l’action de ces globes, qu’aprés avoir esté troublez dans leur mouvement, n’auront pas le sentiment des mesmes couleurs qu’ils auroient eu, si un seul rayon teint d’une seule couleur, et passant par le mesme air, sans estre interrompu ou troublé dans son cours par aucun autre rayon, eust esté veu par l’un d’eux seulement : ce qui toutesfois repugne manifestement à l’experience, et ce que ie ne pense pas aussi que vous vouliez dire. Mais vous direz peut-estre (ainsi que ie me suis desia imaginé qu’on pouvoit répondre, quand i’ay consideré ce que vous dites de cette cuve pleine de raisins foulez dans la page 6. de vostre Dioptrique,) que ces petits globes vont et viennent librement, et sans aucun empeschement, de costé et d’autre ; ce qu’on ne doit pas trouver estrange, et qu’on ne doit pas faire difficulté de leur accorder, puis qu’ils sont d’une matiere presque celeste : Mais si cela est, vous ne pourrez pas dire alors, que dans un triangle de verre les couleurs se changent par le choc mutuel de ces petits corps, puis qu’ils ne se nuisent point les uns aux autres ; et c’est par où ie finis mon premier argument.

Mais puisque i’ay commencer à vous proposer les difficultez que i’avois touchant la nature de vostre lumiere, vous trouverez bon que ie vous fasse encore icy quelques questions là dessus. Comment entendez-vous que ces petits corps sortent ou s’écoulent du Soleil, des Astres, et de tous les autres corps lumineux ? Est-ce par un écoulement de ces petits corps, ainsi que la sueur sort du corps d’un cheval ? De plus, quelle pourroit estre la source d’un si Clerselier I, 168 grand écoulement ? Car c’est icy où ie crains que vous ne puissiez tout à fait vous passer des formes ou des qualitez que vous avez ce semble tant en horreur. Comment le corps du Soleil n’est-il point entierement épuisé, depuis tant d’années qu’il s’écoule de luy une si grande quantité de ces petits corps ? Ne penseriez-vous point qu’il est reparé par les vapeurs de la terre, ainsi que se sont imaginé quelques anciens Philosophes ? De plus, comment, et par quelle force naturelle ces petits corps peuvent-ils conserver, dans un si grand espace qu’il y a depuis les cieux iusques à nous, le mesme tournoyement avec lequel ils sont poussez vers nous ? comme par exemple, comment est-il possible, principalement dans l’opinion de Copernic, qui est comme ie croy aussi la vostre, que les petits corps qui sortent de l’épaule gauche d’Orion, laquelle nous paroist d’une couleur rougeastre, puissent conserver dans un si long trajet le tournoyement qui est necessaire pour nous la faire voir de cette couleur. Et d’ailleurs, si ces petits corps peuvent bien avoir tant de force que de retenir si fermement le mouvement ou la circulation qu’ils ont une fois receuë d’un Astre, il n’y a pas d’apparence que le verre, ou la superficie de l’eau, la leur puisse faire changer.

Ie viens à mon second argument, par lequel ie pretens faire voir que les petits globes qui tombent sur la superficie de l’eau ne servent de rien pour la formation des couleurs.

Par exemple, representons-nous les petites boules ABC, comme des corps de lumiere qui viennent du soleil, et qui sont mûs suivant la ligne MO ; Toutes ces petites boules iront d’une égale vistesse, et d’un mesme bransle, iusqu’à ce que la premiere marquée A ayant traversé la derniere superficie du verre NP, et estant pour ainsi dire plus en liberté, commence à estre emportée vers F, plus viste qu’elle n’estoit auparavant ; Et pource que le costé marqué 3. de la petite boule B, qui se trouve encore engagée dans le verre luy resiste, la boule A sera contrainte de Clerselier I, 169 tourner selon l’ordre des chiffres 1234. et mesme poussera l’autre, et la contraindra aussi de tourner selon l’ordre de ses parties 3412. Que si apres cela nous suposons que la petite boule B ait aussi traversé le verre, en sorte que sa superficie la plus basse soit en OR, il arrivera de mesme que la petite boule B estant empeschée par celle qui est marquée C, tournera aussi en rond comme auparavant (car nous la suposons tout à fait hors du verre) et mesme d’une vitesse plus grande que la boule A, à cause qu’elle a desia esté disposée à tourner en ce sens-là par la premiere. Et pareillement la petite boule C, estant une fois dégagée du verre sera contrainte de tourner, et mesme de tourner Clerselier I, 170 plus viste que les autres. Cela estant aussi, il sera vray de dire que les rayons DF, SG, TV, et EH, tomberont sur l’œil, ou plutost sur la muraille HF avec un tournoyement different en vitesse. Et ie croy ne me pas éloigner en cela de vostre pensée. Car quant à ce que vous avez dit (en la page 258. des Meteores) qui arrivoit à ces petites boules qui rencontrent la superficie de l’eau, ie ne voy pas que vous l’ayez assez iustement appliqué au triangle de verre ; mais ie ne pense pas qu’on en puisse faire une application plus iuste que celle que ie viens de faire, quand bien le rayon EH, qui sort d’un triangle de verre, au lieu de paroistre bleu comme il fait, paroistroit rouge ; où mesme quand on suposeroit que le bleu qui a coutume de paroistre de ce costé-là, viendroit de la violente agitation de ces petits globes de lumiere. Car si ie l’ay bien compris, ie trouve que vous n’aportez point d’autre raison que celle que vous tirez de l’experience d’un verre triangulaire, pour assurer que la couleur rouge depend de la violente agitation de ces petits globes ; quoy que vous eussiez dû plutost inferer que c’est le bleu qui en depend, et que le rouge est produit par celles qui sont le moins agitées, puisque le rouge paroist, ce me semble, ou il y a moins d’agitation, et le bleu où il y en a davantage. Et par ce moyen l’on explique fort bien, pourquoy le rayon EH est teint d’un peu de rouge, et paroist violet, à sçavoir, à cause que sur les confins de l’ombre, il y a tousiours quelques rangées de ces petits corps dont l’agitation est retardée.

Mais neantmoins cela mesme supposé, on ne voit pas encore assez quelle peut-estre la necessité de l’ombre pour la generation de ces couleurs ; car cette mutuelle collision de ces petits corps et leur diverse agitation, d’où procede selon vous la diversité des couleurs, ne sera iamais causée par l’ombre. Et ie ne comprens pas, ce que dans vostre opinion l’ombre peut contribuer à la production des couleurs, de quelque façon que l’on supose que le mouvement Clerselier I, 171 de ces petits globes soit alteré au sortir du verre ; car il est certain que les rayons souffrent refraction loin de l’ombre, aussi bien qu’aux bords de l’ombre. Mais ie veux que sur les bords de l’ombre le mouvement de ces petits corps soit alteré et troublé ; pourquoy donc ne voit-on pas de ces couleurs en toutes les refractions qui sont terminées par des ombres ? Mais en voila assez, ne doutant point que vous ne mettiez en consideration tout ce que i’ay dit, et tout ce que ie pourrois dire sur ce sujet ; ie vous laisse donc y penser, et vous exhorte autant que ie puis à ne vous point lasser de nous donner de temps en temps quelques nouveaux témoignages de la beauté de vostre esprit ; cela me donnera beaucoup de joye, et à tous ceux que comme moy aiment les sciences, et qui font une particuliere profession de vous honorer. Ie suis, etc.